18世紀の社会学者ｺﾝﾄﾞﾙｾが発見した｡
ｺﾝﾄﾞﾙｾのﾊﾟﾗﾄﾞｯｸｽとも言う｡
選択肢がA､B､Cの三つあり､投票者が1､2､3の3人いて､3人の選好順序が
- 投票者1: A>B>C(Aが一番好きで､二番目に好きなのはB｡三番がC｡)
投票者2: B>C>A
投票者3: C>A>B
の場合を考える｡まず多数決を取るとそれぞれの投票者がAとBとCに別々に投票するために答えが出ない｡そこで別々の選択肢を個別に分析してみよう｡
まず､CよりAを好む人は投票者1だけなのに対し､AよりCを好む人は投票者2､3の二人いる｡このため､AよりもCの方が投票者集団としては選好順序が高く､Aは選ばれない｡次に､同じ亊をC､Bについても考えると､CはBより選好順序が低く､BはAより低いことが分かる｡最後にAはCより低いので､結局堂々巡りのC>A>B>C>A>B>C>A>B>C>A>B>C>A>B>C>A>B.....になり答えを出せない｡
この矛盾の｢政治的｣解決方法として恣意的に最初にAとBの選択投票を行いBを選択から破棄した後AとCを比較し最終的にCを選択するという手立てがある｡つまり投票の手続きの決定権を握っている場合は結果を操作できると言うことである｡
